75 лет со дня рождения академика НАН Украины Наума Зуселевича Шора
Глушкова В.В.
1 января 2012 исполнилось 75 лет со дня рождения академика НАН Украины Наума Зуселевича Шора – выдающегося ученого, основателя киевской школы недифференцируемой оптимизации.
Наум Зуселевич Шор родился в Киеве 1 января 1937г.. В 1958 году окончил механико-математический факультет Киевского национального университета имени Тараса Шевченка. Во время учебы занимался научной работой по проблемам дифференциальной алгебры под руководством В. М. Глушкова. По приглашению своего научного руководителя в том же году пришел на работу в Институт кибернетики АН УССР на должность инженера, где проработал всю жизнь (в то время институт еще назывался Вычислительным центром АН УССР). С 1983 года занимал должность заведующего основанного им отдела методов негладкой оптимизации.
Широкую известность и признание получил метод последовательного анализа вариантов (“киевский веник”), разработанный В. С. Михалевичем и Н. З. Шором . Этот метод был использован для решения ряда важных всесоюзных народнохозяйственных задач: задачи оптимального проектирования продольных профилей железных дорог (БАМ), магистральных газопроводов, транспортных и электрических сетей, задачи оптимальной загрузки прокатных станов СССР и др.
В 60-х годах разработка методов недифференцируемой оптимизации обеспечила возможность решения сложных практических задач оптимизации на базе вычислительной техники того времени. Создание и исследование этих методов составили наиболее значительную часть творческого наследия Н. З. Шора.
Результаты Н. З. Шора по методам негладкой оптимизации можно разделить на три направления. Первое – методы обобщенного градиентного спуска (ОГС) (1962–1971), которые положили начало новому направлению математического программирования – численным методам негладкой оптимизации. Второе – субградиентные методы с растяжением пространства в направлении субградиента, которые посравнению с методами ОГС имеют ускоренную сходимость. Частным случаем этого семейства алгоритмов является метод эллипсоидов, скорость сходимости которого зависит лишь от размерности пространства . Использование метода эллипсоидов позволило решить ряд важных вопросов в теории сложности задач математического программирования. Третье направление – это субградиентные методы с растяжением пространства в направлении разности двух последовательных субградиентов – так называемые r-алгоритмы
Большое значение имеют работы Н. З. Шора, связанные с применением методов недифференцируемой оптимизации для получения двойственных лагранжевых оценок в дискретных, полиномиальных и матричных задачах.
Выдающиеся результаты Н. З. Шора по разработке методов недифференцируемой оптимизации получили высокую оценку как на родине, так и за рубежом. Он был удостоен премий в области науки и техники: Государственных премий СССР (1981) и Украины (1973, 1993, 2000), премии имени В. М. Глушкова Национальной академии наук Украины (1987), премии имени В. С. Михалевича (1997).
Кандидатская диссертация была защищена им в 1964 году. В 1990 году Шор был избран членом-корреспондентом Национальной академии наук Украины, а в 1998 получил звание академика
Шор был профессором Киевского отделения Московского физико-технического института, Национального технического университета (КПИ), Соломонова университета. Ученики Наума Зуселевича успешно работают в различных областях прикладной математики.
Н. З. Шор – автор 10 монографий и более 200 статей.
Список литературы
1. Михалевич В.М., Шор Н.З. и др. Вычислительные методы выбора оптимальных проектных решений. – К.: Наук. думка, 2005. – 230 с.
2. Шор Н.З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения – К.: Наук. думка, 1977. – 178 с.
3. Shor N.Z. Minimization Methods for Non-Differentiable Functions. – Berlin: Springer-Verlag, 1985. – 178 p.
4. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. – М.: Наука, 1983. – 384 с.
5. Шор Н.З., Стеценко С.И. Квадратичные экстремальные задачи и недифференцируемая оптимизация. – К.: Наук. думка, 1989. – 208 с.
6. Shor N.Z. Nondifferentiable optimization and polynomial problems. – Boston; Dordrecht; London: Kluwer Academic Publishers, 1998. – 394 p.
7. Михалевич В.С., Трубин В.А., Шор Н.З. Оптимизационные задачи производственно-транспортного планирования. Модели, методы, алгоритмы. – М.: Наука, 1986. – 260 с.
8. Ермольев Ю.М., Шор Н.З. Метод случайного поиска для задач двухэтапного стохастического программирования и его обобщение // Кибернетика. – 1968. – № 1. – С. 90–92.
9. Шор Н.З. Метод отсечения с растяжением пространства для решения задач выпуклого программирования // Кибернетика. – 1977. – № 1. – С. 94–95.
10. Шор Н.З., Соломон Д.И. Декомпозиционные методы в дробно-линейном программировании. – Кишинев: Штиинца,1989. – 204 с.
11. Шор Н.З., Сергієнко І.В. та ін. Задачі оптимального проектування надійних мереж. – К.: Наук. думка, 2005. – 230 с.
12. Шор Н.З. Методы недифференцируемой оптимизации и сложные экстремальные задачи. Сборник избранных трудов академика Н.З.Шора. – Кишинеу: ЭВРИКА, 2008. – 270 с.
13. Шор Н.З. Методы минимизации негладких функций и матричные задачи оптимизации. Сборник избранных трудов академика Н.З.Шора. – Кишинеу: ЭВРИКА, 2009. – 240 с.
14.Сергиенко И.В., Стецюк П.И. О трех научных идеях Н.З.Шора // Кибернетика и системный анализ. – 2012. – № 1. – С. 4–22.